“İstatistik ile Nasıl Yalan Söylenir?” Darrell Huff’ın (1913-2001) 1954 yılında istatistiğin bir “aldatmaca aracı olarak kullanılma yöntemlerini açıkladığı” güncelliğini kaybetmeyen kitabı.https://shorturl.at/K6VDy
“İstatistik ile Nasıl Yalan Söylenir?” Darrell Huff’ın (1913-2001) 1954 yılında istatistiğin bir “aldatmaca aracı olarak kullanılma yöntemlerini açıkladığı” güncelliğini kaybetmeyen kitabı.
Mel Calman’ın canlandırmalarının birine “Romancı olup da ne yapacaksın? İstatistikçi ol, hayal gücünü daha çok kullanırsın” sözünü iliştiren yazar kitabın “giriş” bölümünde amacını şöyle izah eder:
“Bu kitap istatistiğin bir aldatma aracı olarak kullanılma yöntemlerini sergiliyor. Belki, madrabazlar için bir el kitabı gibi görülebilir. Buna, kilit açma ve ayak seslerini gizleme yöntemlerini anlattığı anıları rekor kıran emekli kasa hırsızının karşı çıkışıyla karşılık vereceğim: Dalavereciler bunları nasıl olsa biliyor; ben dürüst insanlar öğrensinler
de kendilerini korusunlar diye yazdım.” Kitapta yer verilen on bölümde şu konular ele alınmıştır:
Saptırımlı Örnekleme
Örneklemeye dayanan bir araştırmanın değerli olabilmesi için muhakkak her türlü sapma kaynağının ortadan kaldırıldığı, temsil gücü olan bir örneklemin kullanılması gereğini belirten yazar; küçük bir örneklem grubuyla arzulanan sonuca ulaşan yanıltıcıları tanıtır. Bir örneklem grubu diye belirtilen bazen sadece bir düzine insandır. Bir düzine insandan binlerce insanı etkileyen bir sonuç devşirilir. Rastgele oluşturulmuş ve yeterli sayıdaki örneklem grubu ile çalışılması, sapmaları kısmen de olsa önleyecektir.
"... bir araştırmayı tahrif etmek, yani yanlış bir izlenim yaratmak için sonuçları kasten değiştirmek şart değil. Örneklemin hep bir yönde sapma eğiliminde olmasıyla tahrifat zaten otomatik olarak sağlanmaktadır."
"Görünür sapma kaynakları kadar görünmeyen sapma kaynaklarının da bir örneklemin güvenilirliğini bozabileceğini unutmamalısınız. Yani üzerinde deney yapabileceğiniz sapmalar bulamıyorsanız, bir yerlerde bir miktar sapma olması ihtimali hep var olduğu için kendinize bir şüphe payı ayırın. Bu ihtimal hep vardır."
"Rastgele örneklem istatistik kuramınca tam bir güvenle denetlenebilen tek örneklem türüdür; ancak, onun da bir kusuru vardır. Elde edilmesi birçok alan için öylesine zor ve pahalıdır ki, çoğunlukla maliyetler onu devreden çıkarıverir. Yerine çok daha ucuz olan ve hemen hemen dünyanın her yerinde kamuoyu yoklamalarında ve pazar araştırmalarında yararlanılan, katmanlı rastlantısal örnekleme kullanılır."
"Rastgele örneklemde kontrol edilmesi gereken şey, grubun bütünündeki her isim ya da şeyin örneklemde bulunma şansının eşit olup olmadığıdır"
ii-Doğru Seçilmiş Ortalama
Kişiler ya da kitleler ikna edilecekse bu iknada istatistiksel ortalamalar kullanılır. Ortalama sözünün “kaypak” anlamını vurgulayan yazar, her defasında farklı bir ortalamanın kullanılarak kamuoyunun yanıltılmasının, bilhassa reklamlarda satışı artırılmak istenen ürünler için çok sık başvurulan bir hata olarak tanımlar.
Yayınlanacak, pazarlık unsuru olarak kullanılacak, ilan tahtasına asılacak rakamlara ihtiyaç duyulur. Bu rakamların istenilen şekilde sunulması ama yalan da olmaması adına yapılacak davranış ortalamalarını alırken işe gelenin kullanılmasıdır. Mod, medyan ve aritmetik ortalamanın üçü de ortalama sunarken hilebazların daha çok aritmetik ortalamadan medet umdukları belirtilir. Başka bir açıdan söyleyecek olursak medyan, daha doğru bir ortalamayı yakalarken aritmetik ortalamanın kullanılması tamamen menfaatlere uygun bir tercihtir.
"Burada yaptığım hile, “ortalama” sözünün çok kaypak bir anlamı olduğu için, her defasında başka bir ortalama çeşidini kullanmamdır. Kamuoyu görüşünü etkilemek ve reklamlarda satışları artırmak isteyenlerin bazen masumane bazen de kasten, çok sık başvurduğu bir hiledir bu. Size bir şeyin ortalama olduğu söylendiğinde, (aritmetik ortalama, medyan veya mod gibi) yaygın olarak kullanılan ortalama çeşitlerinden hangisi olduğu belirtilmedikçe, çok fazla bir şey öğrenmiş sayılmazsınız."
iii-Kaybolan Küçük Sayılar
Hiçbir şey ifade etmeyen salt rastlantısal sonuçlar elde etmede yazı tura atmak ne kadar anlamsızsa küçük bir örneklem grubuyla sayılarla oynamak da o kadar anlamsızdır. Reklam stratejisinde küçük grup kullanmanın öneminden bahseden yazar, “büyük grupta tesadüf sonucu oluşan değişiklikler küçük kalır ve manşet atmaya değmez,” der.
Yazı tura örneğinden giderek, “on kez yazı tuta attığımızda sekiz defasında tura gelmesi, bozuk paraların yüzde sekseninin tura geldiğini mi gösteriyor?” diye sorarken Huff, küçük örneklem grubuyla çalışılan istatistiklerde de aynı yanılgının baş gösterdiğini belirtir. Bu nedenle ancak yeterli sayıda deney yapıldığında ortalamalar yasasından bir çıkarsama ya da tanım yapmanın olası olduğunu belirtir.
Grafik üzerinden de örnek veren yazar, bir ajansın iş hacminin yıldan yıla nasıl çarpıcı bir biçimde arttığını grafik aracılığıyla sunuyor. Bu artışta rakamlara yer verilmemişken yıldan yıla sürekli yükselen bir ivme gösterilmiştir. Sayılara yer verilmediği için yıllık artış hacminin milyon dolarlar mı yoksa birkaç dolar mı olduğu belirsizken grafiğin yükselen ivmesi çarpıcı olduğu kadar yanıltıcıdır.
Saptırımlı Örnekleme
Örneklemeye dayanan bir araştırmanın değerli olabilmesi için muhakkak her türlü sapma kaynağının ortadan kaldırıldığı, temsil gücü olan bir örneklemin kullanılması gereğini belirten yazar; küçük bir örneklem grubuyla arzulanan sonuca ulaşan yanıltıcıları tanıtır. Bir örneklem grubu diye belirtilen bazen sadece bir düzine insandır. Bir düzine insandan binlerce insanı etkileyen bir sonuç devşirilir. Rastgele oluşturulmuş ve yeterli sayıdaki örneklem grubu ile çalışılması, sapmaları kısmen de olsa önleyecektir.
"... bir araştırmayı tahrif etmek, yani yanlış bir izlenim yaratmak için sonuçları kasten değiştirmek şart değil. Örneklemin hep bir yönde sapma eğiliminde olmasıyla tahrifat zaten otomatik olarak sağlanmaktadır."
"Görünür sapma kaynakları kadar görünmeyen sapma kaynaklarının da bir örneklemin güvenilirliğini bozabileceğini unutmamalısınız. Yani üzerinde deney yapabileceğiniz sapmalar bulamıyorsanız, bir yerlerde bir miktar sapma olması ihtimali hep var olduğu için kendinize bir şüphe payı ayırın. Bu ihtimal hep vardır."
"Rastgele örneklem istatistik kuramınca tam bir güvenle denetlenebilen tek örneklem türüdür; ancak, onun da bir kusuru vardır. Elde edilmesi birçok alan için öylesine zor ve pahalıdır ki, çoğunlukla maliyetler onu devreden çıkarıverir. Yerine çok daha ucuz olan ve hemen hemen dünyanın her yerinde kamuoyu yoklamalarında ve pazar araştırmalarında yararlanılan, katmanlı rastlantısal örnekleme kullanılır."
"Rastgele örneklemde kontrol edilmesi gereken şey, grubun bütünündeki her isim ya da şeyin örneklemde bulunma şansının eşit olup olmadığıdır"
"Bir istatistikçi önümüze konan bir anket sonucu karşısında şu soruyu sormamızı öğütler; “Bu sonuca varmak için kaç kişiye anket uyguladınız?”
Daha önce de belirttiğimiz gibi, yanlı örneklemi istediğiniz sonucu elde etmede kullanabilirsiniz. Rastgele örneklem ne kadar küçükse onunla gönlünüze göre oynamanız da o kadar kolaydır."
Hiç Uğruna Kuru Gürültü
“Örneklemin bütün grubu temsil edecek biçimde ne kadar doğru seçildiği sayılarla ifade edilebilen bir ölçüdür. Bunlara istatistikte olası hata ve standart hata adı verilir.” diyen Darrell Huff, “Testlerin sonucunda ortaya çıkan küçük farkların ‘standart hata’ payları göz önünde bulundurulmalıdır.” tespitini yapar.
Kitapta verilen örneklerde belirgin olan durum, en güvenilir testlerde bile standart hata oranının binde üç civarında olmasıdır. Bundan hareketle küçük farklılıkların çıktığı istatistiki sonuçlarda o farkların bulunmama ihtimalinin göz önünde tutulması gerektiğini söyler. Küçük sonuçlar aslında hiç olmayan ya da tam anlamıyla yer değişikliğiyle sonuçlanan farklara da tekabül edebilir. Bu nedenle karşılaştırma yapmak anlamsızdır. +3 / -3/ +2 / -2 durumlardaki hata payı akılda tutulmalıdır.
Matematiksel olarak gerçek olan, hesap edilebilen ama hiçbir önem taşımayacak kadar da küçük olan bir sayı için kuru gürültü koparılması durumu örnek durumlarla açıklanır.
En çarpıcısı ise sigara hakkındadır:
“Bir dergi laboratuvar ekibine değişik marka sigaraların içimini analiz ettirir ve markalara göre sigara dumanlarında bulunan nikotin ve katran miktarını yayımlar. Hangi markayı içerseniz için sonuçların birbirine çok yakın olduğu görülür. Ama listedeki neredeyse aynı olan sonuçlar arasında, bir marka en altta kalmıştır. Hemen gazetelerde tam sayfa reklamlar boy gösterdi. Reklamlarda bu saygın dergi tarafından test edilen sigaralar arasında en az zararlı madde içeren sigaranın kendi markaları olduğu vurgulanıyordu. Bütün sayılar bir yana atılmıştı. Farkın ihmal edilebilir olduğu göz ardı ediliyordu. Kamuoyunu yanlış yöne sevk eden reklamlar daha sonra durduruldu ama meyveleri çoktan toplanmıştı.”
"Bazen matematiksel olarak gerçek olan ve hesap edilebilen ama hiçbir önem taşımayacak kadar da küçük olan bir sayı için kuru gürültü koparılır. Eski bir söz bunu “Fark ancak önemsiz olduğu zaman bir farktır” diye ifade ediyor"
v-Hokus-Pokus Grafikleri
Sözcüklerin yetersiz kaldığı durumlarda başvurulan yöntemlerden biri de tablo halindeki sayılardır. Okunmak isteyen yazar, metninin malı sattırmasını isteyen reklamcı, tiraj isteyen kitaplar vs. hepsi grafiklerin, sayıların gücünden faydalanır.
Tek Boyutlu Resim
Göze hitap etmeleriyle çapraşık, sürükleyici ve başarılı birer “yalancı” haline gelebilen resim grafiklerin kullanışlı bir araç olduğunu belirten yazar, resim grafikleri ise bir insanın bir milyon insanı, bir para torbasının veya üst üste bozuk paraların bin sterlini, bir dana resminin ertesi yılki et arzını temsil ettiği grafikler olarak tanımlar. Çubuk grafiklere nazaran abartılı bir etki yaratmak için resme başvurulur.
"Bir insanın bir milyon insanı, bir para torbasının veya iistüste bozuk paraların bin sterlini, bir dana resminin ertesi yilki et arzını temsil ettiği grafikler resim grafiklerdir. Kullanışlı bir araçtır. Ne yazık ki göze hitap etmeleriyle ünlüdürler. Bu özelliğiyle de çapraşık, sürükleyici ve başarılı bir yalancı haline gelebilirler."
"Mesele şurada, ikinci torbanın yüksekliği birincinin iki katı. Bu arada genişliği de iki katı. Sayfa üzerinde ötekinin iki katı değil dört katı bir alan kaplıyor. Sayılar hâlâ bire iki diyor ama her zaman daha baskın çıkan görsel etki bire dört diyor. Bunlar gerçekte üç boyutlu olan nesnelerin resimleri olduğu için İkincinin birinci şeklin iki katı kalınlıkta da olması gerekir. Geometri ki¬ tabınızın da yazdığı gibi, benzer katı cisimlerin hacimleri veri bo¬ yutun kübü olarak artar. İki çarpı iki çarpı iki sekiz eder. Bir para torbasında 15 £ varsa, diğerinde sekiz kat hacim olduğuna göre 31 değil 120 £ olması gerekir"
Eğreti Rakamlar
Ulaşım, sağlık, şirketlerin mali raporları gibi birçok alanda bilerek ya da bilmeyerek kullanılan hilelerden biri olarak sunulan eğreti rakamlar için Duff,
“Kanıtlamak istediğinizi kanıtlayamıyorsanız, aynı şey olduğunu iddia ederek başka bir şeyi öne sürmeyi deneyin. İstatistiklerle insan aklının çarpışmasından çıkan toz duman içinde kimse farkı anlamayacaktır. Eğreti rakamlar, sizin yere sağlam basmanızı garanti edecek bir araçtır.” der.
Bu hususun daha iyi anlaşılması adına kitaptan şu örneği sunabiliriz:
“Demiryolu kazalarında bir yılda 4712 kişinin öldüğü açıklanmış. Bu sayı, trenlere adım atmayıp arabanızın direksiyonuna yapışmanız için yeterli görünüyor değil mi? Oysa sayının biraz derinine inince, oldukça farklı bir anlam taşıdığını görüyorsunuz. Sayının yarısını, otomobilleriyle geçitlerde trenlere çarpanlar oluşturuyor. Geri kalanların büyük çoğunluğu da raylar üzerinde gezintiye çıkanlar. 4712 kişi içinde yalnızca 132’si tren yolcusu. Bu sayı bile, kilometre başına toplam yolcu sayısını bilmeden bir karşılaştırma için yetersiz kalır.”
"Bir şeyleri sayıp, başka şeyler üzerine sonuca varmanın bir¬ çok başka yolu da vardır. Genel yöntem, aynı gibi görünen ama aynı olmayan iki şeyi birlikte ele almaktır."
"Her sayıyı ifade etmenin birçok değişik yolları vardır. Örneğin, satışlar üzerinden yüzde bir kâr, yatırımın geri dönüş oranı yüzde onbeş, on milyon dolar kâr, (1965-9 ortalamasına oranla) kârlar yüzde kırk arttı ya da geçen yıla göre yüzde altmış azaldı derken aslında tamamen aynı olguyu değişik biçimlerde ifade ediyorsunuz. Seçeceğiniz yöntem o anda amacınıza en çok uyacak olandır ve emin olun okuyanların çok azı gerçek durumu bütünüyle tanımlamakta eksik kaldığını anlayacaktır."
"Eğreti rakamların hepsi kasten üretilmez. Birçok istatistik, tıp istatistikleri de dahil, insanlar açısından büyük önem taşırlar ve bilgi kaynağının beceriksizce aktarılması nedeniyle tahrif edilirler. "
Post-Hoc Yine Doludizgin
“İki faktör arasında bir bağlantı olması, birinin ötekinin nedeni olacağının kanıtı olamaz,” savından hareketle yazar, aralarında bağıntı kurulan iki şeydeki korelasyon unsurları arasında da ilişki olmayabileceği konusunda dikkatli olunması gerektiğini dile getirir.
Post hoc yanılsamasına düşmemek ve olmayan şeylere bel bağlamamak için, öne sürülen her ilişkinin dikkatle gözden geçirilmesi gerektiğini belirten yazar; “korelasyon, bir şeyin bir nedenle oluştuğunu kanıtlar görünen inandırıcı derecede yüksek bir rakam, gerçekten bunu kanıtlayabileceği gibi başka bir şeylerin kanıtı da olabilir,” uyarısında bulunur.
Yazar, pozitif ve negatif korelasyon örneklerinden yola çıkılarak post hoc yanılsamalarını detaylandırır.
“Profesör Helen M. Walker, iki faktörün bir arada olduğu hallerde muhakkak bir neden sonuç ilişkisi bulunacağı yanılsamasına şu örneği vermektedir: kadınların fiziki özellikleriyle yaşlarını birlikte ele alırken önce, bacaklarının yürürken yaptığı açı ölçülmüş. Bu açı yaşlı kadınlarda daha büyükmüş. İlk akla gelen kadınların bacaklarını daha fazla açtıkları için yaşlandıkları olabilir. Saçma değil mi? Öyleyse, yaşlandıkça bacaklar arasındaki açının büyüdüğü, kadınların çoğunun da yürürken bacaklarını daha fazla açtıkları sonucuna varabiliyoruz. Bu tür bir sonuç da yanlış ve hiçbir kanıt taşımıyor. Aynı kadınları uzun bir süre inceleyerek bir sonuca varırsanız sonuç ancak geçerli sayılabilir. Ancak böyle bir çalışma burada etkin olan faktörü ortadan kaldırabilir.”
İstatistikbazlık
Literatürde olmasa da Darrell Huff’ın türettiği bir sözcük olan istatistikbazlık için bir de tanımı vardır yazarın:
“İnsanları istatistiksel malzeme kullanarak yanlış yönde bilgilendirmeye istatiksel dalavere, istatistikbazlık denir.”
“Özellikle sayıların algıyı etkilemekteki başarısı istatistikçilerin mi yoksa onların elde ettikleri verileri kullanan, değiştiren, abartan, gereğinden fazla basite indirgeyen ve çarpıtan başkalarının mı işgüzarlığıdır? Suçlu kim olursa olsun asla saflığa vurup masum rolü takınamaz,” diyen Huff, dergi ve gazetelerde sık sık boy gösteren uydurma tabloların, bir şeyi abartmak ara sıra da olduğundan az göstermek için kullanıldığını belirtir.
İstatistiksel verileri yanlış yorumlamanın düzenbazlığa en açık biçiminin harita kullanmak olduğunu söyleyen yazar, haritalarda gerçeklerin ardına gizlenmek ve ilişkileri çarpıtabilmek için yeterince değişken bulunduğu görüşündedir.
Abartılı rakamlar elde etmek amacıyla istatistiğin stratejilerinden faydalanmak, bazen verilen rakam yalan olmasa da merceğin bambaşka bir yöne tutulması, farklı hesaplamaların yapılması, haritaların, grafiklerin, yüzdelik dilimlerin, ondalık rakamların büyüsünden faydalanılması şeklinde kendini gösterir.
"Post hoc yanılsamasına düşmemek ve olmayan şeylere bel bağlamamak için, öne sürdüğünüz her ilişkiyi dikkatle gözden ge¬ çirmelisiniz. Korelasyon, bir şeyin bir nedenle oluştuğunu ka¬ nıtlar görünen inandırıcı derecede yüksek bir rakam, gerçekten bunu kanıtlayabileceği gibi başka bir şeylerin kanıtı da olabilir"
"Karşılıklı ilişkinin en yaygın biçimi, iki şey arasında gerçek bir ilişkinin bulunduğu ancak hangisinin neden hangisinin sonuç olduğunu kestiremediğiniz durumlardır. Böyle hallerde neden ve sonuç zaman zaman yer değiştirir; veya her iki faktör de aynı zamanda hem neden, hem de sonuçtur. Gelir ile sahip olunan mallar arasındaki korelasyon bu türdendir. Daha fazla paranız oldukça, daha çok mal satın alırsınız. Daha çok mal satın aldığınızda geliriniz daha da artar. Hangisinin diğerine neden olduğunu söylemek o kadar kolay değildir."
"Bir toplantıda ( çokça da neşeli bir partide) birisi size bir korelasyon üzerine yorumlar yaptığında, korelasyonun olayların akışıyla, zamana bağlı eğilimlerin değişmesiyle etkilenip etkilenmediğine dikkat edin. Günümüzde herhangi iki şey arasında bir korelasyon öne sürmek olanaklıdır."
Bir grafikteki küçük oynamalarla, örneğin “ulusal gelir yüzde on arttı.” cümlesinin etkisi “muazzam bir yüzde onluk sıçrayış yaptı”ya çevrilebilir. Nesnelliği bozacak sıfatlar ve edatlar olmadığı için grafikler sözden daha fazla etkilidir. “Kimse size tek laf edemez.” derken Huff, hilekârların hilelerini açığa çıkarma amacındadır.
"Yapabileceğiniz en aşağı bir düzine hileden biri şudur: Hafifçe yükselen yüzde on artışınızı yüzde yüz artıştan bile canlı göstermeniz mümkün. Apsis (x ekseni) ile ordinat (y ekseni) arasındaki orantıyı bozun. Bunun için dikey eksende bulunan her noktanız doların yüzde onunu göstersin"
x-Tek Boyutlu Resim
Göze hitap etmeleriyle çapraşık, sürükleyici ve başarılı birer “yalancı” haline gelebilen resim grafiklerin kullanışlı bir araç olduğunu belirten yazar, resim grafikleri ise bir insanın bir milyon insanı, bir para torbasının veya üst üste bozuk paraların bin sterlini, bir dana resminin ertesi yılki et arzını temsil ettiği grafikler olarak tanımlar. Çubuk grafiklere nazaran abartılı bir etki yaratmak için resme başvurulur.
"Bir insanın bir milyon insanı, bir para torbasının veya iistüste bozuk paraların bin sterlini, bir dana resminin ertesi yilki et arzını temsil ettiği grafikler resim grafiklerdir. Kullanışlı bir araçtır. Ne yazık ki göze hitap etmeleriyle ünlüdürler. Bu özelliğiyle de çapraşık, sürükleyici ve başarılı bir yalancı haline gelebilirler."
"Mesele şurada, ikinci torbanın yüksekliği birincinin iki katı. Bu arada genişliği de iki katı. Sayfa üzerinde ötekinin iki katı değil dört katı bir alan kaplıyor. Sayılar hâlâ bire iki diyor ama her zaman daha baskın çıkan görsel etki bire dört diyor. Bunlar gerçekte üç boyutlu olan nesnelerin resimleri olduğu için İkincinin birinci şeklin iki katı kalınlıkta da olması gerekir. Geometri ki¬ tabınızın da yazdığı gibi, benzer katı cisimlerin hacimleri veri bo¬ yutun kübü olarak artar. İki çarpı iki çarpı iki sekiz eder. Bir para torbasında 15 £ varsa, diğerinde sekiz kat hacim olduğuna göre 31 değil 120 £ olması gerekir"
xi-Eğreti Rakamlar
Ulaşım, sağlık, şirketlerin mali raporları gibi birçok alanda bilerek ya da bilmeyerek kullanılan hilelerden biri olarak sunulan eğreti rakamlar için Duff, “Kanıtlamak istediğinizi kanıtlayamıyorsanız, aynı şey olduğunu iddia ederek başka bir şeyi öne sürmeyi deneyin. İstatistiklerle insan aklının çarpışmasından çıkan toz duman içinde kimse farkı anlamayacaktır. Eğreti rakamlar, sizin yere sağlam basmanızı garanti edecek bir araçtır.” der.
Bu hususun daha iyi anlaşılması adına kitaptan şu örneği sunabiliriz:
“Demiryolu kazalarında bir yılda 4712 kişinin öldüğü açıklanmış. Bu sayı, trenlere adım atmayıp arabanızın direksiyonuna yapışmanız için yeterli görünüyor değil mi? Oysa sayının biraz derinine inince, oldukça farklı bir anlam taşıdığını görüyorsunuz. Sayının yarısını, otomobilleriyle geçitlerde trenlere çarpanlar oluşturuyor. Geri kalanların büyük çoğunluğu da raylar üzerinde gezintiye çıkanlar. 4712 kişi içinde yalnızca 132’si tren yolcusu. Bu sayı bile, kilometre başına toplam yolcu sayısını bilmeden bir karşılaştırma için yetersiz kalır.”
"Bir şeyleri sayıp, başka şeyler üzerine sonuca varmanın bir¬ çok başka yolu da vardır. Genel yöntem, aynı gibi görünen ama aynı olmayan iki şeyi birlikte ele almaktır."
"Her sayıyı ifade etmenin birçok değişik yolları vardır. Örneğin, satışlar üzerinden yüzde bir kâr, yatırımın geri dönüş oranı yüzde onbeş, on milyon dolar kâr, (1965-9 ortalamasına oranla) kârlar yüzde kırk arttı ya da geçen yıla göre yüzde altmış azaldı derken aslında tamamen aynı olguyu değişik biçimlerde ifade ediyorsunuz. Seçeceğiniz yöntem o anda amacınıza en çok uyacak olandır ve emin olun okuyanların çok azı gerçek durumu bütünüyle tanımlamakta eksik kaldığını anlayacaktır."
"Eğreti rakamların hepsi kasten üretilmez. Birçok istatistik, tıp istatistikleri de dahil, insanlar açısından büyük önem taşırlar ve bilgi kaynağının beceriksizce aktarılması nedeniyle tahrif edilirler. "
xii-Post-Hoc Yine Doludizgin
“İki faktör arasında bir bağlantı olması, birinin ötekinin nedeni olacağının kanıtı olamaz,” savından hareketle yazar, aralarında bağıntı kurulan iki şeydeki korelasyon unsurları arasında da ilişki olmayabileceği konusunda dikkatli olunması gerektiğini dile getirir.
Post hoc yanılsamasına düşmemek ve olmayan şeylere bel bağlamamak için, öne sürülen her ilişkinin dikkatle gözden geçirilmesi gerektiğini belirten yazar; “korelasyon, bir şeyin bir nedenle oluştuğunu kanıtlar görünen inandırıcı derecede yüksek bir rakam, gerçekten bunu kanıtlayabileceği gibi başka bir şeylerin kanıtı da olabilir,” uyarısında bulunur.
Yazar, pozitif ve negatif korelasyon örneklerinden yola çıkılarak post hoc yanılsamalarını detaylandırır.
“Profesör Helen M. Walker, iki faktörün bir arada olduğu hallerde muhakkak bir neden sonuç ilişkisi bulunacağı yanılsamasına şu örneği vermektedir: kadınların fiziki özellikleriyle yaşlarını birlikte ele alırken önce, bacaklarının yürürken yaptığı açı ölçülmüş. Bu açı yaşlı kadınlarda daha büyükmüş. İlk akla gelen kadınların bacaklarını daha fazla açtıkları için yaşlandıkları olabilir. Saçma değil mi? Öyleyse, yaşlandıkça bacaklar arasındaki açının büyüdüğü, kadınların çoğunun da yürürken bacaklarını daha fazla açtıkları sonucuna varabiliyoruz. Bu tür bir sonuç da yanlış ve hiçbir kanıt taşımıyor. Aynı kadınları uzun bir süre inceleyerek bir sonuca varırsanız sonuç ancak geçerli sayılabilir. Ancak böyle bir çalışma burada etkin olan faktörü ortadan kaldırabilir.”
xii-İstatistikbazlık
Literatürde olmasa da Darrell Huff’ın türettiği bir sözcük olan istatistikbazlık için bir de tanımı vardır yazarın:
“İnsanları istatistiksel malzeme kullanarak yanlış yönde bilgilendirmeye istatiksel dalavere, istatistikbazlık denir.”
“Özellikle sayıların algıyı etkilemekteki başarısı istatistikçilerin mi yoksa onların elde ettikleri verileri kullanan, değiştiren, abartan, gereğinden fazla basite indirgeyen ve çarpıtan başkalarının mı işgüzarlığıdır? Suçlu kim olursa olsun asla saflığa vurup masum rolü takınamaz,” diyen Huff, dergi ve gazetelerde sık sık boy gösteren uydurma tabloların, bir şeyi abartmak ara sıra da olduğundan az göstermek için kullanıldığını belirtir.
İstatistiksel verileri yanlış yorumlamanın düzenbazlığa en açık biçiminin harita kullanmak olduğunu söyleyen yazar, haritalarda gerçeklerin ardına gizlenmek ve ilişkileri çarpıtabilmek için yeterince değişken bulunduğu görüşündedir.
Abartılı rakamlar elde etmek amacıyla istatistiğin stratejilerinden faydalanmak, bazen verilen rakam yalan olmasa da merceğin bambaşka bir yöne tutulması, farklı hesaplamaların yapılması, haritaların, grafiklerin, yüzdelik dilimlerin, ondalık rakamların büyüsünden faydalanılması şeklinde kendini gösterir.
"Post hoc yanılsamasına düşmemek ve olmayan şeylere bel bağlamamak için, öne sürdüğünüz her ilişkiyi dikkatle gözden ge¬ çirmelisiniz. Korelasyon, bir şeyin bir nedenle oluştuğunu ka¬ nıtlar görünen inandırıcı derecede yüksek bir rakam, gerçekten bunu kanıtlayabileceği gibi başka bir şeylerin kanıtı da olabilir"
"Karşılıklı ilişkinin en yaygın biçimi, iki şey arasında gerçek bir ilişkinin bulunduğu ancak hangisinin neden hangisinin sonuç olduğunu kestiremediğiniz durumlardır. Böyle hallerde neden ve sonuç zaman zaman yer değiştirir; veya her iki faktör de aynı zamanda hem neden, hem de sonuçtur. Gelir ile sahip olunan mallar arasındaki korelasyon bu türdendir. Daha fazla paranız oldukça, daha çok mal satın alırsınız. Daha çok mal satın aldığınızda geliriniz daha da artar. Hangisinin diğerine neden olduğunu söylemek o kadar kolay değildir."
"Bir toplantıda ( çokça da neşeli bir partide) birisi size bir korelasyon üzerine yorumlar yaptığında, korelasyonun olayların akışıyla, zamana bağlı eğilimlerin değişmesiyle etkilenip etkilenmediğine dikkat edin. Günümüzde herhangi iki şey arasında bir korelasyon öne sürmek olanaklıdır."
